노아쨩! 힐베르트의 무한호텔이 뭐야? +66 [31]

"그건 이 최고로 귀여운 노아가 가르쳐줄게!"

"힐베르트의 무한호텔은 객실이 무한한 호텔에 무한히 많은 투숙객들이 묵고있다- 는걸로 시작되는, 무한의 특성에 대한 직관적인 설명이야!"

 "객실이 무한한데 손님도 무한하면 더 이상 묵을 방이 없는거 아닌가?"

"바로 거기서 시작되는거지! 만약 이 호텔에 손님이 한 명 더 찾아온다면, 이 호텔은 손님에게 방을 내어줄 수 있을까?"

 "엥? 무한한 방이어도 무한한 투숙객이 꽉 채웠는데?"

 "정답은 할.수.있.다!♡"

"모든 투숙객들한테 자기가 묵고있는 방 번호에 1을 더한 방으로 이동하라고 하는거지."

"1번방에 묵던 사람은 2번방에, 2번방에 있던 사람은 3번방에!"

 "오 그럼 1번방이 남고 그 방에 아까 왔던 손님을 배정하면 되겠네?"

"이그잭틀리!"

"무한대를 나타내는 호텔과, 그 안에 우리가 실질적으로 숫자라고 이해하는 투숙객 사이에 차이가 있다는걸 알 수 있지!"

"따라서 무한대의 투숙객이나, 무한대 + 1의 투숙객이나 같은 호텔(무한대)에 투숙 가능하다는거란다!"

"센세, 그럼 두배, 아니면 세 배의 손님이 오면요?"

"그건 자기 방 번호를 2배, 3배로 곱한 값에 가면 된단다!

1번방 손님이 2번방으로, 2번방 손님이 4번방으로 가면

홀수방이 남잖니? 그 방을 내주면 된단다."

"그런데 힐베르트의 호텔에는 큰 문제가 있단다."

"센세, 그건 이 냥식이가 맞춰보겠습니다!"

"호텔 방이 계속 자연수, 내지는 정수로만 나오는데 손님이 유리수나 실수로 나오면 어떻게 되는거죠?"

 "냥식아! 너무나도 어-썸한 너의 지적에 오늘도 셔츠를 찢어버리고 말았구나!"

"냥식이 말대로, 힐베르트의 무한 호텔은 어디까지나 자연수 범위에서의 무한대를 이해하기 쉽게 이야기를 만든거란다."

"그래도 추상적이고 난해한 무한대를 쉽게 이해하기엔 적당하단다!"

"기왕 호텔까지 왔으니 호텔에서 하는 이벤트까지 보고 가자꾸나! 다같이 불러볼까?"

 "다그닥 다그닥"

 "괴도 잦지!!!"

 "으잇! 중간에 이상한 사람들한테 뺏겨버렸어!!"