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배드로우.. | 20/10/01 05:15 | 추천 15 | 조회 77

노아쨩! 몬티홀 문제가 뭐야?? +77 [8]

루리웹 원문링크 https://m.ruliweb.com/best/board/300143/read/49014716

 

"... 그러게! 그게 뭐지?"

 

 "엥, 노아쨩 뭐든 아는거 아니었어?"

 

 

"그러니까 아는 것 만 아는거래두!"

 

 

"후... 어쩔 수 없군..."

 

 

 

 

"응? 어디서 우리를 부르는, 공부를 좋아하는 스마-티 보이즈의 목소리가 들리는 것 같은데?"

 

 

"센세! 그건 몬티홀 문제가 뭔지 궁금한 유게이들의 끙끙대는 소리 같습니다!"

 

 

"그렇다면 설명해줘야겠구나!"

 

"몬티홀 문제는 미국 게임쇼에서 유래한 문제란다."

 

"잘 가려진 문 세 개 뒤에 단 한 개의 상품을 숨겨두고, 참가자는 그 중 하나를 골라서 상품이 숨겨진 문을 고르면 상품을 탈 수 있는 게임이지!"

 

 

"센세, 그러면 그냥 확률이 3분의 1인 가챠 아닌가요!"

 

 

"게임이 여기서 끝난다면 그렇겠지만, 끝이 아니란다."

 

"참가자가 문을 고른 후, 진행자는 참가자가 고른문을 빼고, 남은 문 중 꽝인 문을 하나 열어서 보여주고 선택을 바꿀 기회를 준단다."

 

"이때 참가자는 자기가 고른 선택을 고집해야할지, 아니면 바꿔야할지에 대한 문제란다."

 



 

"센세! 그냥 3분의 1에서 반반으로 바뀐거 아닙니까?"

 

"냥박이는 뒤에 가서 손 들고 있으렴"

 

 

'얼핏 보기엔 3분의 1에서 반반이 된 줄 알았는데... 다른게 있나?'

 

 

"아냐 잠깐만, 이건 어디까지나 참가자 입장이고... 거꾸로 생각해서 진행자 입장에서 본다면...?"

 

 

"센세!!! 알았어! 바꾸는 편이 유리해!"

 

 

"이그잭틀리!"

 

"어떻게 그런 답을 냈는지 들어볼까?"

 

 

"문제는 총 세 가지 경우의 수로 이루어져있어!"

 

"처음부터 당첨을 골랐을 확률, 그리고 처음에 당첨을 못 골랐을 확률!"

 

 

"그건 두 가지 경우가 아닐까?"

 

 

"아니! 참가자 입장에서 말구 진행자 입장에서!"

 

"첫 번째 경우는 참가자가 당첨을 골랐을 때, 남은 문 중 왼쪽 문을 열어주는 경우."

 

"두 번째 경우는 참가자가 당첨을 골랐을 때, 남은 문 중 오른쪽 문을 열어주는 경우!" 

 

"마지막 하나는 참가자가 당첨을 고르지 못했을때, 남은 문 중 꽝을 열어주는 경우야!"

 

 

"처음에 참가자가 고르는 경우의 수는 1번문, 2번문, 3번문이지만, 이 중 당첨 하나 빼고는 다 꽝이잖아?"

 

"1번문을 고르고, 진행자가 2번 아니면 3번을 고를때는

1번문을 고를 확률 3분의 1에

진행자의 선택 2분의 1을 해서

각각 6분의 1 확률로 바뀌는거지"

 

 

"흠... 그럼 당첨을 고르고 진행자가 발표한 뒤, 선택을 바꾸는건 전체 경우 중 6분의 1이란거구나."

 

"그게 총 2개니까 3분의 1 확률로 바꾸면 꽝이라는거지?"

 

 

"정답!"

 

"남은 건 처음 고른게 꽝일때!"

 

"2번, 3번문이 꽝이라고 치면 진행자가 고를 수 있는 문은 단 한 가지!"

 

"각 문을 고를 확률이 3분의 1인데, 2번과 3번은 진행자의 역할이 고정이고, 선택을 바꾸면 당첨이 되지!"

 

"이러면 바꿨을때 당첨일 확률이 각각 3분의 1이니까!"

 

"바꿨을때 총 당첨 확률이 3분의 2! 바꾸는게 유리해!"

 

 

"바로 그거다 노아쨩!"

 

"너무나도 어-썸한 풀이에 선생님이 18,900원에 공동구매한 셔츠를 또 찢어버렸잖니?"

 

"그렇단다. 몬티홀 문제는 참가자의 입장에서 3분의 1 확률의 게임이 2분의 1로 변화하는 게임 같지만,

 

실상은 게임에 직접 개입하는 진행자의 영향도 생각해봐야하기 때문에

 

경우의 수를 다중으로 따져봐야하는 문제란다."

 

"얼핏 보기엔 착시처럼 확률이 이동하는 것 같아 보이지만,

 

실제로 경우의 수를 따져보면 확실히 이해할 수 있게 된단다!"

 

 

 "덕택에 잘 알았어요!"

 

 

"어썸! 잘 이해했다니 다행이구나!

 

마무리는 다들 알겠지! 다들 힘차게 불러보자!"

 

 

"미라클! 매지컬!"

 

 

 

 

 


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